Question

determine os números reais x e y de modo que as matrizes A e B sejam iguais . A= [ 2x -y 6 ] [ 1 x+y] B= [4 6] [ 1 2]​

Answer 1

Resposta:

x = 2 e y = 0

Explicação passo a passo:

Não tenho 100% de certeza se é desse jeito o problema pois imagino que você tenha tido dificuldade pra digitar a matriz. Vou resolver explicando e caso seja algo diferente, você pode repetir a ideia no seu caso.

Pelo que entendi:

$A = \left[\begin{array}{cc}2x-y&6\\1&x+y \end{array}\right] \\\\B = \left[\begin{array}{cc}4&6\\1&2 \end{array}\right]$

E para que haja uma igualdade entre as matrizes, cada termo em cada posição de A deve ser igual ao respectivo termo na posição em B.

Por exemplo, o elemento da posição linha 1 coluna 2 é igual em ambas as matrizes.

Sendo assim tiramos duas relações para x e y através das matrizes:

(i) 2x - y = 4

(ii) x + y = 2

Agora podemos resolver este sistema. Somando as duas equações:

3x = 6

x = 2

Aplicando na (ii) para encontrar y:

2 + y = 2

y = 0.

Daí, x = 2 e y = 0.

Espero ter ajudado!