Determine os números reais X e Y a) ( - 3, y) = ( X + 2,3 ) b) ( X,4 + Y ) = ( 1,2Y + X ) c) ( X + Y, X-Y ) - ( 4,6 ) d) ( X + 6, Y + 7 ) = ( 10,5 )
Soluções para a tarefa
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3
Nessas igualdades existem pares ordenados separados por vírgulas onde o primeiro termo é o valor de x e o segundo, o valor de y.
a) -3 = x + 2 ∴ -3 - 2 = x ⇒ x = -5 e y = 3
b) x = 1 e 4 + y = 2y + x, logo 4 + y = 2y + 1 ∴ -2y + y = 1 - 4 ⇒ -y=-3 ou y=3
c) x + y = 4 e x - y = 6 ∴ x = 4 - y, substituindo isso na segunda equação temos:
(4 - y) - y = 6
4 - 2y = 6
-2y = 6 - 4
y = 2/(-2)
y = -1
Substituindo y na primeira ou na segunda equação temos:
x + (-1) = 4
x - 1 = 4
x = 4 +1
x = 5
d) x + 6 = 10 e y + 7 = 5
x = 10 - 6 e y = 5 - 7
x = 4 e y = 2
a) -3 = x + 2 ∴ -3 - 2 = x ⇒ x = -5 e y = 3
b) x = 1 e 4 + y = 2y + x, logo 4 + y = 2y + 1 ∴ -2y + y = 1 - 4 ⇒ -y=-3 ou y=3
c) x + y = 4 e x - y = 6 ∴ x = 4 - y, substituindo isso na segunda equação temos:
(4 - y) - y = 6
4 - 2y = 6
-2y = 6 - 4
y = 2/(-2)
y = -1
Substituindo y na primeira ou na segunda equação temos:
x + (-1) = 4
x - 1 = 4
x = 4 +1
x = 5
d) x + 6 = 10 e y + 7 = 5
x = 10 - 6 e y = 5 - 7
x = 4 e y = 2
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