Question

Determine os números reais x e y:
a) (-3, y) = (x + 2, 3)
b) (x, 4 + y) = (1, 2y -- x)
c) (x + y, 2) = (4, X - y)
d) (2x, y - 2x) = (3y, 3)
e) (2x + 3y, 12) = (13, 3x + 2y)​

Answer 1

a) (-3, y) = (x+2, 3), logo,

x= -3 - 2 ⇒ x= -5 e y = 3

b) (x, 4+y) = (1, 2y - x), logo,

x=1 e

4+y=2y-x (se x é 1...) 4+y=2y-1 ⇒ 4+1=2y-y ⇒ y=5

c) (x+y, 2) = (4, x-y)

x+y = 4 ⇒ x = 4-y

x-y = 2 ⇒ 4-y-y = 2

                -2y=2-4

                  y= 1 e x=3

d) (2x, y-2x) = (3y, 3)

    2x=3y ⇒ x=3y/2

    y-2x=3 ⇒ y-2(3y/2) = 3 ⇒ y-6y/2 = 3 ⇒ y-3y = 3 ⇒ -2y = 3 ⇒ y= -3/2 e x= - 9/4

e) (2x + 3y, 12) = (13, 3x + 2y)

  2x = 13-3y ⇒ x = 13/2 - 3y/2

  3x = 12 - 2y ⇒ 3(13/2 - 3y/2) = 12 - 2y

                           39/2 - 9y/2 - 12 + 2y = 0

                           39 - 9y - 24 + 4y = 0 ⇒ y=3

                         

  2x = 13 - 3.(3)  logo, x=2