Question

Determine os números reais p e q de modo que o polinómio M(x) = x²–2px+q idêntico ao polinómio N(x) = (x–1) (x–3).​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine os números reais p e q de modo que o polinómio

IDENTICO = IGUAIS

M(x) = x²–2px+q idêntico ao polinómio N(x) = (x–1) (x–3).​

M(x) = N(x)

x² - 2px  + q = (x -1)(x - 3)   faz a multiplicação

x² -2px   + q = x(x) + x(-3) - 1(x) - 1(-3)

x²- 2px  + q   = x²   - 3x    - 1x       + 3

x² - 2px + q   = x² - 4x + 3

assim

M(x) = N(x)

x² = x²

-2px = - 4x      ( resolver)

q = 3

- 2px = - 4x   (zero da função)  OLHA o sinal

- 2px + 4x = 0

2x(- p + 2) = 0

2x = 0

x = 0/2

x = 0   NULO  ( despreze)

e

(  - p + 2) = 0

- p + 2 =0

- p = - 2  olha o sinal

p = -(-2)

p = + 2

assim  RESPOSTA

q = 3

p = 2