Question

determine os números reais de X e Y de modo que x + 2y + 4i = 11 + (9x - y)i

Answer 1

$x+2y+4i=11+(9x-y)i$

Separando a parte real e a imaginária, montamos um sistema de equações:

$\begin{cases}x+2y=11\to x=11-2y\\4=9x-y\end{cases}$

Substituindo x na segunda equação:

$4=9\cdot(11-2y)-y\\\\4=99-18y-y\\\\19y=95\\\\\boxed{y=5}$

$x=11-2y\\\\x=11-2\cdot5\\\\x=11-10\\\\\boxed{x=1}$

$\boxed{S=\{1,5\}}$