Question

Determine os números reais A e B , para que : A / ( x - 1 ) + B / ( x - 1 ) = ( 5x + 3 ) / ( x^2 - 3x +2)

Answer 1

Uma função polinomial ou simplesmente polinômio, é toda função definida pela relação P(x)=anxn+ an-1.xn-1 + an-2.xn-2 + … + a2x2 + a1x + a0.

Onde:
an, an-1, an-2, …, a2, a1, a0 são números reais chamados coeficientes.
n  IN
x  C (nos complexos) é a variável.

GRAU DE UM POLINÔMIO: 

Grau de um polinômio é o expoente máximo que ele possui. Se o coeficiente an0, então o expoente máximo n é dito grau do polinômio e indicamos gr(P)=n.

Exemplos:
a) P(x)=5 ou P(x)=5.x0 é um polinômio constante, ou seja, gr(P)=0.
b) P(x)=3x+5 é um polinômio do 1º grau, isto é, gr(P)=1.
c) P(x)=4x5+7x4 é um polinômio do 5º grau, ou seja, gr(P)=5.

Obs: Se P(x)=0, não se define o grau do polinômio.

Valor numérico

O valor numérico de um polinômio P(x) para x=a, é o número que se obtém substituindo x por a e efetuando todas as operações indicadas pela relação que define o polinômio. Exemplo:

Se P(x)=x3+2x2+x-4, o valor numérico de P(x), para x=2, é:
P(x)= x3+2x2+x-4
P(2)= 23+2.22+2-4
P(2)= 14

Observação: Se P(a)=0, o número a chamado raiz ou zero de P(x).
Por exemplo, no polinômio P(x)=x2-3x+2 temos P(1)=0; logo, 1 é raiz ou zero desse polinômio