Question

determine os números reais a e b na função f: r ->r definida por f(x)=ax b, sabendo que f(2)=1 e f 1)= -2.

Answer 1

Vamos substituir esses 2 valores na função antiga
f(2)=2a+b=1
f (1)=1a+b=-2
Multiplicando a segunda equação por(-1)
-a-b=2
Somando com a primeira
2a+b-a-b=1+2
a=3
Agora basta pegar uma dessas equações e achar b
b=-2-a=-2-3=-5
Logo a função será
f (x)=3x-5

Answer 2

f(x) = ax + b

f(2) = 1              f(1) = - 2
a.2 + b = 1         a.1 + b = - 2
2a + b = 1          a + b = - 2


               2a + b =   1
                 a + b = - 2 .(-1)

               2a + b = 1
               - a -  b = 2
              -------------------
                   a = 3

a + b = - 2
3 + b = - 2
b = - 2 - 3
b = - 5                                 f(x) = ax + b
                                           f(x) = 3a - 5