Question

Determine os números reais a b c d e e f que tornam verdadeira a igualdade

Answer 1

Os números a, b, c, d, e e f serão, respectivamente, -3, -2, -1, 0, 5 e 0.

Matrizes

• A primeira matriz será transposta, ou seja, devemos escrever suas linhas como colunas e suas colunas como linhas;

• A matriz nula 3x2 terá todos os elementos iguais a zero.

A questão completa nos dá a seguinte igualdade:

$\left[\begin{array}{ccc}a+3&b+2&c+1\\d&5-e&2f\end{array}\right]^t =\left[\begin{array}{cc}0&0\\0&0\\0&0\end{array}\right]$

Se as duas matriz são iguais, poderemos escrever que:

$\left[\begin{array}{cc}a+3&d\\b+2&5-e\\c+1&2f\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}0&0\\0&0\\0&0\end{array}\right]$

Para que as matrizes sejam iguais, todos os elementos devem ser iguais, então, a igualdade é verdadeira quando:

a + 3 = 0

a = -3

b + 2 = 0

b = -2

c + 1 = 0

c = -1

d = 0

5 - e = 0

e = 5

2f = 0

f = 0

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#SPJ4