Question

Determine os números naturais a,b e c, sabendo que 2040=8a+48b+384c com a<6 e b<8.

Answer 1

8a+48b+384c= 2040 ( simplificamos todos os termos por 8)

Então , teremos:
a+6b+48c= 255 ( agora, isolamos a+6b e usaremos a outra parte da equação)
48c= 255
c=$\frac{255}{48}$
c= 5,31 ( c vai ser igual a parte inteira , ou seja, c=5)

a+6b+48c=255
a+6b+48 × 5= 255
a+6b+240= 255
a+6b= 255- 240
a+6b= 15 ( agora isolamos o a e calculamos 6b=15)

6b=15
b=$\frac{15}{6}$
b=2,5 ( mais uma vez utilizaremos somente a parte inteira , b=2)

a+6b=15
a+6×2=15
a+12=15
a=15-12
a=3 ( agora, substituímos os valores na equação original)

8a+48b+384c=2040
8×3+48×2+384×5=2040
24+96+1920= 2040
120+1920=2040
2040=2040