Question

determine os números A1 e A2, tais que v= A1V1 + A2V2, sendo V= (10;2) ; V1=(3,5) e V2=(-1,2)

Answer 1

10=a1.3+a2.-1

2=a1.5+a2.2

resolvendo os sistemas pelo metodo de substituição, teremos:

3a1-a2=10

-a2=10-3a1*(-1)

a2=3a1-10

substituindo o valor de a2 na segunda equação, teremos:

2=a1.5+a2.2

2=5a1+2*(3a1-10)

2=5a1+6a1-20

2=11a1-20

11a1-20=2

11a1=2+20

11a1=22

a1=22/11

a1=2...

agora calculando a2:

2=a1.5+a2.2

a1=2

2=2.5+a2.2

2=10+2a2

2a2+10=2

2a2=2-10

2a2=-8

a2=-8/2

a2=-4...

Answer 2

Resposta: a1 = 2

Explicação passo a passo:  

a1 (3, 5) + a2 ( -1, 2) =  ( 10, 2 )

( 3a1, 5a1 ) + ( -a2, 2a2 ) =  ( 10, 2 )

( 3a1 -  a2 , 5a1 + 2a2 ) =  ( 10, 2 )

3a1 -  a2 = 10 (*2)      (Multiplica por 2)  

5a1 + 2a2 = 2

6a1 - 2 a2 = 20       (Soma tudo, corta 2a2 (pois um é + e -)

5a1 + 2a2 = 2

   11 a1     = 22

Resultado 22/11  = a1 = 2