Question

determine os lados de um trapezio isósceles de 80 cm de perimetro em que a pase e menor e congruente a umdos lados e a base maior e o dobro da base menor

Answer 1

Breeno,

 

Os lados são iguais por definição = l

Base menor congruente com um dos lados = l

Base maior e 2 x base menor = 2l

 

Perímetro = Base + base + lado + lado = 80

 

                      2l + l + l + l = 80

                                      5l = 80

                                        l = 16

 

Os lados de trapezio são iguais, ambos medem 16 cm

 

Ajudou?

                   

Answer 2

Seja $\text{ABCD}$ o trapézio isósceles em análise.

Se o trapézio é isósceles, podemos afirmar que, os lados não paralelos são congruentes.

Desse modo, temos $\overline{\text{AC}}=\overline{\text{BD}}$

Conforme o enunciado, a base menor é congruente aos lados não paralelos.

Por outro lado, a base maior é o dobro da base menor e, por consequência é o dobro dos lados não paralelos.

Sejam $\overline{\text{AC}}=\overline{\text{BD}}=\overline{\text{AB}}=\text{a}~\wedge~\overline{\text{CD}}=2\text{a}$.

Segundo enunciado, o trapézio isósceles em análise tem perímetro igual a $80 \ \text{cm}$.

Desta maneira, temos:

$\overline{\text{AC}}+\overline{\text{BD}}+\overline{\text{AB}}+\overline{\text{CD}}=80 \ \text{cm}$

Donde, obtemos:

$\text{a}+\text{a}+\text{a}+2\text{a}=80 \ \text{cm}$

$5\text{a}=80 \ \text{cm}$

$\text{a}=16 \ \text{cm}$

Logo, concluímos o seguinte:

$\overline{\text{AC}}=\overline{\text{BD}}=\overline{\text{AB}}=16 \ \text{cm}~\wedge~\overline{\text{CD}}=32 \ \text{cm}$

Portanto, chegamos à conclusão de que os lados do trapézio isósceles em questão medem $16 \ \text{cm}, 16 \ \text{cm}, 16 \ \text{cm}$ e $32 \ \text{cm}$.