Question

Determine os lados de um retângulo, sabendo que a diagonal mede 10 cm e forma um ângulo de 30° com um dos lados.

Answer 1

Nesse caso,a metade do retângulo cortada por essa diagonal nos dá um triângulo retângulo,com 10 de diagonal e 30°,dá pra usar o seno e cosseno para descobrir os lados -> seno 30° 1/2 = x/10 -> 10 . 1 = 2 . x -> 2x = 10 -> x = 10/2 -> x = 5.Agora o outro -> cosseno 30° √3/2 = x/10 -> 10 . √3 = 2 . x  -> 10√3 = 2 . x -> 2x = 10√3 -> x = 10√3/2 -> x = 5√3

Resposta:As dimensões do retângulo são 5 e 5√3