Question

Determine os intervalos em que a função f (x) = 2x
3
+ 3x
2
- 12x - 7 é crescente , decrescente , determine os
extremos relativos e esboce o seu gráfico.

Answer 1

$f(x)=2x^3+3x ^2-12x-7$
Derivando a função temos:
$f'(x)=6x^2+6x-12$
Para determinarmos o ponto mínimo e máximo igualamos a derivada para zero$6x^2+6x-12=0 -\ \textgreater \ 6(x^2+x-2)=0 -\ \textgreater \ (x+2)(x-1)=0$
$x=-2,1$ (Extremos relativos)
Intervalo crescente:
$[1,+infinito[$
Intervalo decrescente:
$]-infinito,-2]$