Question

Determine os intervalos de crescimento e os de decrescimento de f(x) = x^2/ 4 - x

Answer 1

f(x) = _ x²_ -  x
            4
atinge o mínimo para x = -_b_ ⇒ - _(-1) ⇒ x = 2
                                           2a         _2_
                                                          4
observe-se que para x= 2 ⇒  f(x) = -1
as raízes são obtidas por x² - 4x  = 0
 x(x - 4) = 0
x = 0 ⇒ x' = o
x - 4 = 0 ⇒ x'' = 4
considerando que a parábola é côncava para cima e atinge o mínimo no ponto  ( 2  -1)
então será decrescente para  x ∈ R /  x <  2
               e crescente de para x ∈ R / x > 2