Question

determine os focos da hiperbole 4y2-9x2=36
é urgenteeeeeee por favor ajudemmmmmmmmm

Answer 1

Os focos da hipérbole são:  F1 = (0,√13) e F2 = (0,-√13)

Primeiramente, vamos dividir toda a equação 4y² - 9x² = 36 por 36.

Assim, a equação da hipérbole é y²/9 - x²/4 = 1.

Da equação acima, podemos afirmar que a hipérbole está centrada na origem.

Então, os seus focos serão da forma: F1 = (0,c) e F2 = (0,-c).

Temos que a² = 9 e b² = 4.

Para encontrarmos o valor de c, utilizaremos a equação c² = a² + b².

Assim,

c² = 9 + 4

c² = 13

c = √13.

Portanto, os focos são F1 = (0,√13) e F2 = (0,-√13).