Question

Determine os expoentes indicados pelas letras A e B dos números A= 2 elevado a 2 vezes 3 vezes 5 elevado a "a" e B = 2 vezes 3 elevado a "b" vezes 5 para que o mmc (A, B) seja 300.

Answer 1

Os valores dos expoentes devem ser:

a = 2

b = 1

Os números A e B são:

A = 2².3.5ᵃ

B = 2.3ᵇ.5

Para calcularmos o m.m.c. de um número, temos que fazer a decomposição em fatores primos. Nesse caso, vamos fazer isso com o número 300.

300 / 2

150 / 2

 75 / 3

 25 / 5

   5 / 5

   1

Portanto, 300 = 2².3.5²

Então, m.m.c (A, B) = 2².3.5²

Igualando os fatores de mesma base, temos:

3ᵇ = 3¹  e   5ᵃ = 5²

Portanto:

b = 1    e    a = 2

Conferindo:

A = 2².3.5² = 300

B = 2.3¹.5 = 30

m.m.c. (300, 30) = 300  (correto!)