Question

Determine os elementos x, y , z e t.


t = 2 ; y = 60/7 ; x = 60/7 e z = 60/13
t = 13; y = 60/13 ; x = 60/13 e z = 12/13
t = 13; x = 60/13; y = 25/ 13 e z = 144/13
t = 13; x = 60/13; y = 50/ 13 e z = 144/13
Outro:​

Answer 1

Resposta: t =13; x=60/3; y=25/13; z=144/13


Explicação:
Fazendo o teorema de Pitágoras:
T^2 = 5^2 + 12^2
T^2 = 25 + 144
T^2 = 169
Tirando a raiz
T = 13

Utilizando as relações métricas no triângulo retângulo, temos:
T . X = 12 . 5
13 . X = 60
X = 60/13

Utilizando o teorema de Pitágoras, temos:
5^2 = (60/13)^2 + y^2
25 = 3600/169 + y^2
Fazendo o m.m.c:
4225/169 = 3600/169 + 169y^2/169
4225 = 3600 + 169y^2
169y^2 = 4225 - 3600
Y^2 = 625/169
Tirando a raiz temos:
Y= 25/13

Utilizando novamente o teorema de Pitágoras, temos:
12^2 = (60/13)^2 + z^2
144 = 3600/169 + z^2
Fazendo o m.m.c:
24336/169 = 3600/169 + 169z^2/169
24336 = 3600 + 169z^2
169z^2 = 24336 - 3600
Z^2 = 20736/169
Tirando a raiz temos:
Z= 144/13