Question

Determine os elementos dos conjuntos: A) D(72)
B) D(100)

Answer 1

Olá, tudo bem?  

Em geral, denominamos um número divisor de outro quando a divisão entre eles se fazem de modo perfeito, ou seja, resultarão em uma divisão exata. Uma das maneiras de encontrar os divisores de um número natural, é utilizando a fatoração (decomposição em fatores primos). Observe:

a) D(72) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}

$\begin{array}{c|l|r}&&1\\72&2&2\\36&2&4\\18&2&8\\9&3&3;6;12;24\\3&3&9;18;36;72\\1&&\end{array}$

b) D(100) = {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100}

$\begin{array}{c|l|r}&&1\\100&2&2\\50&2&4\\25&5&5;10;20\\5&5&25;50;100\\1&&\end{array}$

Procedimentos:

• Realizamos a decomposição em fatores primos;
• Após finalizar a decomposição, colocamos um traço vertical ao lado dos números primos com o intuito de separar os divisores;
• Agora, adicionamos o menor divisor natural, logo, o 1 (um);
• Multiplicamos os fatores primos pelos números presentes no outro traço. O produto de cada multiplicação é colocado de acordo com a linha do fator primo;
• Organizamos o conjunto.

Nota: É importante ressaltar que o conjunto formado pelos divisores de um número é finito, isto é, tem começo, meio e fim.

Bons estudos =)