Question

Determine os elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3 x 3 são dados por , onde: + , ≠0, = ​

Answer 1

Os elementos da matriz são:

$\large \sf M = \left[\begin{array}{ccc}0&3&4\\3&0&5\\4&5&0\end{array}\right]$

• Na matriz $\large \sf M = (m_{ij})_{3 \times 3}$ a seguir cada elemento (m) possui seu índice (ij) onde:

i: número da linha

j: número da coluna

$\large \sf M = \left[\begin{array}{ccc}m_{11}&m_{12}&m_{13}\\m_{21}&m_{22}&m_{23}\\m_{31}&m_{32}&m_{33}\end{array}\right]$

• É especificado a lei de formação da matriz quadrada M de ordem 3 × 3.

$\large \sf M_{3x3} = \left\{\begin{array}{l}m_{ij} = i+j,~~se~i \neq j\\m_{ij}= 0, \qquad se~ i = j\end{array}$

• Observe que os elemento da matriz em que i = j são os elementos da diagonal principal e portanto deverão se zero.

$\large \sf M = \left[\begin{array}{ccc}0&m_{12}&m_{13}\\m_{21}&0&m_{23}\\m_{31}&m_{32}&0\end{array}\right]$

• Determine o valor dos outros elementos conforme a lei de formação $\large \sf m_{ij} = i+j$.

m₁₂ ⟶ i + j = 1 + 2 = 3

m₁₃ ⟶ i + j = 1 + 3 = 4

m₂₁ ⟶ i + j = 2 + 1 = 3

m₂₃ ⟶ i + j = 2 + 3 = 5

m₃₁ ⟶ i + j = 3 + 1 = 4

m₃₂ ⟶ i + j = 3 + 2 = 5

• Substitua os valores na matriz:

$\large \sf M = \left[\begin{array}{ccc}0&3&4\\3&0&5\\4&5&0\end{array}\right]$

Aprenda mais:

• Observe que a matriz é simétrica em relação à diagonal principal.
• Veja também brainly.com.br/tarefa/30312788.