Question

Determine os elementos das matrizes de acordo com a fórmula
Aij = i j Ordem 2×3
aij = i . j Ordem 3×2​

Answer 1

• RESOLUÇÃO:

A lei de formação de uma matriz é dada da seguinte forma:

$\bullet~\textbf{ Seja~A~uma~matriz~m\times\,\!n :}$

$A= \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & \cdots & a_{2n} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & \cdots & a_{3n} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & a_{m3} & \cdots & a_{mn} \\ \end{pmatrix}$

aij => elemento qualquer que está na linha i e na coluna j.

Assim, temos que:

$\sf~a)~aij= i\cdot\,\!j\\\\\sf~a_{11}=1\cdot1=1\\\\\sf~a_{12}=1\cdot2=2\\\\\sf~a_{13}=1\cdot3=3\\\\\sf~a_{21}=2\cdot1=2\\\\\sf~a_{22}=2\cdot2=4\\\\\sf~a_{23}=2\cdot3=6$

Logo, a matriz formada será:

$\sf~A=\begin{vmatrix}1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & 6\\ \end{vmatrix}~(2\times3)$

________________________________

$\sf~b)~aij = i+j\\\\\sf~a_{11}=1+1=2\\\\\sf~a_{12}=1+2=3\\\\\sf~a_{21}=2+1=3\\\\\sf~a_{22}=2+2=4\\\\\sf~a_{31}=3+1=4\\\\\sf~a_{32}=3+2=5$

Assim, a matriz formada será:

$A=\begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 3 & 4\\4 & 5\\ \end{vmatrix}~(3\times2)$

✨ $\textbf{Dreamstime~by:~Dan}$✨