Question

Determine os dois triângulos a seguir os valores do ângulo A e B!​

Answer 1

Resposta:

       A = 30°  (APROXIMAÇÃO POR DEFEITO)

        B = 30°  (APROXIMAÇÃO POR EXCESO)

Explicação passo-a-passo:

Determine os dois triângulos a seguir os valores do ângulo A e B!​

Nos dois casos, os triângulos retângulos permitem usar funções trigonométricas diretas e inversas

a)

          cos A = (cateto adyacente)/hipotenusa

                    = 18/(12√3)

                    = (18.√3)/[12.(√3)^2]

                    = (18.√3)(12.3)

                    = (√3)/2

                    = 0,866

                          A = arccos(0,866)

b) Igual anterior

                 tag B = (cateto oposto)/(cateto adjacente)

                    = 5/5√3

                    = 1/(√3)

                    = (1.√3)/(√3)^2

                    = (√3)/3

                    = 0,577

                          B = arctag(0,577)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine os dois triângulos a seguir os valores do ângulo A e B!​

letra(a)

I

I

I                HIPOTENUSA( 12√3)

I

I________________________α

cateto adjacente = 18

cossenoα = cosα = ??? achar

fórmula

             cateto adjacente

cosα = ----------------------------------- por os valores de CADA UM

             hipotenusa

               18

cosα = ------------------  (√3 = 1,73) aproximado

                12√3

              18

cosα = --------------

              12(1,73)

               18

cosα = ---------------

              20,76

cosα = 0,86705.  aproximado

cosα = 0,867 = cosα = 30º    VER a tabela

α = 30º

letra (b)

I

I

I cateto

I oposto 5

I

I____________________________β

 cateto adjacente  5√3

Tangenteβ = tgβ = ??? achar

fórmula

             cateto oposto

tgβ = ----------------------------------- por os valores de CADA UM

             cateto oposto

              5

tgβ = ------------------  (√3 = 1,73) aproximado

                5√3

              1

tgβ = --------------

             √3

             1

tgβ = ----------------

            1,73

tβ =0,578 = tgβ =  30º

β = 30º  ( VER a tabela)