Question

Determine os dois números naturais consecutivos cujo produto é 210

Answer 1

Resposta:

S = { 14, 15}

Explicação passo-a-passo:

Números: x e y

x, y

Como são consecutivos, temos que y = x + 1; desse modo temos:

x, x + 1

Como o produto deles é igual a 210, fazemos:

(x) . ( x + 1) = 210

x² + x = 210

x² + x - 210 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4(1)( - 210)

Δ = 1 + 840

Δ = 841

x = (- b ±√Δ) / 2a

x = ( - 1 ± 29) / 2

x₁ = ( - 1 + 29) / 2

x₁ = 28 / 2

x₁ = 14

x₂ = ( - 1 - 29) / 2

x₂ = - 30 / 2

x₂ = - 15

Cálculos de y ( y = x + 1)

para x₁ = 14

y₁ = x + 1

y₁ = 14 + 1

y₁ = 15

para x₂ = - 15

y₂ = x + 1

y₂ = - 15 + 1

y₂ = - 14

Como o produto é igual a 210, percebemos que os números que satisfazem esse quesito são:

S₁ = { 14, 15}

S₂ = {- 15, - 14}

Como a questão especifica que são números naturais a solução será:

S = { 14, 15}