Question

determine os dois multiplos consecutivos de 31 cuja soma é 20213

Answer 1

$31n+31\left(n+1 \right )=20\,213\\ \\ 31\left(n+n+1 \right )=20\,213\\ \\ 31\left(2n+1 \right )=20\,213\\ \\ 2n+1=\dfrac{20\,213}{31}\\ \\ 2n+1=\dfrac{20\,213}{31}$


Como $20\,213$ não é múltiplo de $31$, a equação acima não possui solução no conjunto dos naturais. Logo, não existem estes múltiplos consecutivos de $31$, de forma que a soma deles é $20\,213$.