Question

Determine os complexos u e v tais que u+v=2-5i e u-2v=-4+13i.

Answer 1

u = a + bi
u = c+ di
u + v = 2 -5i

então
 a + bi + c + di = 2 - 5i
a + c + bi + di = 2 -5i
a + c + ( b + d) i = 2 - 5i

agora igualamos os temos
 a + c = 2
b + d = -5
 
u - 2v = - 4 + 13i
a + bi - 2 * ( c+ di) = - 4 + 13i

a + bi -2c - 2di = -4 + 13i

a - 2c + bi - 2di = -4 + 13i

a - 2c + (b - 2d)i = - 4 + 13i

{a - 2c = - 4
{b - 2d = 13

Agora juntando os dois sistemas
  a + c  = 2
  b + d = - 5
  a - 2c = - 4
  b - 2d = 13

Temos que encontrar.
a = 0
b = 1
c = 2
d = - 6

Então temos dois complexos do tipo
 u = 0 + i
 u = i
e
v = 2 - 6i