Question

Determine os coeficientes e o grau de cada função polinomial abaixo:
a) P(x)=-3x² + 5x¹-x+ 2
b) P(x) = 3x + 6x + 4x-81
c) P(x) = + 3x²-3x¹​

Answer 1

Resposta:

Após resolver a questão obtemos os seguintes coeficientes e grau de cada função polinomial, respectivamente:

a) $3x^2+4x+2$: 3, 4 e 2 2.

b) $13x-81$: 13 e -81, 1.

c) $3x^2-3x^1$: 3, -3 e 0, 2.

Explicação passo a passo:

Olá!

Primeiramente, antes de determinar os coeficientes e grau das funções, vamos simplificá-las:

a) $3x^2+5x^1-x+2$: Escrever $x^1$ e $x$ é a mesma coisa, assim, podemos subtrair os dois termos: $5x^1-x=4x$. Logo, $3x^2+4x+2$.

b) $3x+6x+4x-81$: Podemos observar que existem três termos com $x$, por conta disso, podemos somá-los como pede a função: $13x-81$.

c) $3x^2-3x^1$: Não é necessário simplificar, temos um termo com $x^2$ e outro com $x^1$.

Agora, para que fazer o que a questão se pede é importante saber que o grau de uma função é dado pelo maior valor de expoente em $x$.

Além disso, em uma função do 2o grau, $ax^2+bx+c$, a, b e c são os coeficientes da função. E, em uma função do 1o grau, $ax+b$, a e b são os coeficientes da função.

Assim:

a) $3x^2+4x+2$: O grau é 2 e os coeficientes são 3, 4 e 2.

b) $13x-81$: O grau é 1 e os coeficientes são 13 e -81.

c) $3x^2-3x^1$: O grau é 2  e os coeficientes são 3, -3 e 0.