. Determine os coeficientes e a característica da função em cada item:
A) f(x)= x^2+3x+2
B) g(x)=-x²+4x
C) h(x)=-2x²+1
Soluções para a tarefa
Os coeficientes e a característica da função de cada item são: a) a = 1, b = 3, c = 2, concavidade para cima e função completa; b) a = -1, b = 4, c = 0, concavidade para baixo e função incompleta; c) a = -2, b = 0 e c = 1, concavidade para baixo e função incompleta.
Uma função do segundo grau é da forma y = ax² + bx + c.
a) Sendo a função f(x) = x² + 3x + 2, temos que os valores dos coeficientes são:
a = 1
b = 3
c = 2.
Como o coeficiente a é positivo, podemos dizer que a parábola que descreve a função f possui concavidade para cima.
Além disso, f é uma função do segundo grau completa.
b) Na função g(x) = -x² + 4x, temos que os valores dos coeficientes são:
a = -1
b = 4
c = 0.
A parábola possui concavidade para baixo, pois o valor de a é negativo, e a função g é uma função quadrática incompleta.
c) Sendo h(x) = -2x² + 1, temos que os coeficientes são:
a = -2
b = 0
c = 1.
A parábola possui concavidade para baixo e a função h é incompleta.