Question

Determine os coeficientes da função quadrática y=3x²-4x+(m-1)

Answer 1

Resposta:

Sendo f(x) = 3x² - 4x + 1, temos que:

a) f(x) já está determinada.

b) f(2)

Basta substituir o x por 2:

f(2) = 3.2² - 4.2 + 1

f(2) = 3.4 - 8 + 1

f(2) = 12 - 7

f(2) = 5

c) f(0)

Da mesma forma, basta substituir x por 0:

f(0) = 3.0² - 4.0 + 1

f(0) = 1

d) f(√2)

f(√2) = 3.(√2)² - 4√2 + 1

f(√2) = 3.2 - 4√2 + 1

f(√2) = 6 - 4√2 + 1

f(√2) = 7 - 4√2

e) f(-2)

f(-2) = 3.(-2)² - 4.(-2) + 1

f(-2) = 3.4 + 8 + 1

f(-2) = 12 + 9

f(-2) = 21

f) f(h + 1)

Nesse caso, f ficará em função de h:

f(h + 1) = 3.(h + 1)² - 4.(h + 1) + 1

f(h + 1) = 3(h² + 2h + 1) - 4h - 4 + 1

f(h + 1) = 3h² + 6h + 3 - 4h - 3

f(h + 1) = 3h² + 2h

g) f(x) = 1

Nesse caso, basta igualar a função a 1:

3x² - 4x + 1 = 1

3x² - 4x = 0

Colocando o x em evidência:

x(3x - 4) = 0

x = 0 ou x = 4/3

h) f(x) = -1

Da mesma forma, basta igualar a função f a -1:

3x² - 4x + 1 = -1

3x² - 4x + 2 = 0

Utilizando a fórmula de Bháskara:

Δ = (-4)² - 4.3.2

Δ = 16 - 24

Δ = -8

Como Δ < 0, então não existe x tal que f(x) = -1

Explicação passo-a-passo:

espero ter te ajudado