Question

Determine os coeficientes angulares e lineares das equações das retas que passam pelos pontos
D(0,-1) e E(-2,1)

Answer 1

Vamos lá, a equação da reta é escrita como:

$y = a \cdot x + b$

Onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. Quando x vale 0, y vale -1. Essa é a informação dada pelo ponto D. Logo, se substituirmos x na equação da reta acima, precisamos que y valha -1:

$-1 = a \cdot 0 + b$

Assim:

$-1 = 0 + b$

$\boxed{b = -1}$

Já descobrimos que o coeficiente linear, b, vale -1, agora, utilizando a informação dada pelo ponto E calculamos o coeficiente angular, a. Quando x vale -2, y terá de valer 1. Substituindo na equação da reta:

$1 = a \cdot (-2) - 1$

Assim:

$-2 \cdot a = 1 + 1$

$-2 \cdot a = 2$

$a = \dfrac{2}{-2}$

$\boxed{a = -1}$

Ou seja, o coeficiente angular também vale -1. A equação da reta (equação afim) é:

$y = -1 \cdot a - 1$