Question

Determine:
Os cincos primeiros térmicas da sequência cujo termo geral é an=n²+1
Os quartos primeiros termos da sequência cujo termo geral é an= 3n-2
Determine a lei de formação da sequência: (2,5,8,11,14,17,...)

Answer 1

Determine:
Os cincos primeiros térmicas da sequência cujo termo geral é an=n²+1

an = n² + 1
a1 = 1² + 1
a1 = 1 + 1
a1 = 2

a2 = 2² + 1
a2 = 4 + 1
a2 = 5

a3 = 3² + 1
a3 = 9 + 1
a3 = 10

a4 = 4² + 1
a4 = 16 + 1
a4 = 17

a5 = 5² + 2
a5 = 25 + 1
a5 = 26

assim
{ 2,5,10,17,26}  nem é PA e nem PG

Os quartos primeiros termos da sequência cujo termo geral é an= 3n-2

an = 3n - 2
a1 = 3(1) - 2
a1 = 3 - 2
a1 = 1

a2 = 3(2) - 2
a2 = 6 - 2
a2 = 4

a3 = 3(3) - 2
a3 = 9 - 2
a3 = 7

a4 = 3(4) - 2
a4 = 12 - 2
a4 = 10

assim
(1,4,7,10) é uma PAS

PA = { 1,4,7,10}

Determine a lei de formação da sequência: (2,5,8,11,14,17,...)
a1 = 2
a2 = 8

R = Razão = a2 - a1
R = Razão = 5 - 2
R = Razão = 3

FÓRMULA da PA
an = a1 + (n - 1)R
an = 2 + (n - 1)3
an = 2 + 3n - 3
an = 2 - 3 + 3n
an = - 1 + 3n   mesmo que
an = 3n - 1