Question

Determine os cinco primeiros termos da progressão aritmética (3x + 1 , 2x + 3 , 10x + 6

Answer 1

2x+3 - (3x +1)= -x +2

essa é a razão.

portanto:

a1= 3x +1

a2= 3x +1 + (-× +2) = 2x +3

a3= 2x +3 + (-×+2) = x + 5

a4= x +5 + (-×+2) = 7

a5= 7 + (-× + 2) = -x ÷ 9.

Answer 2

Resposta:

A P.A. é: (2/3, 25/9, 44/9, 7, 82/9).

Explicação passo-a-passo:

Cálculo de x:

$2x + 3 = \frac{3x + 1 + 10x + 6}{2} \\ 2x + 3 = \frac{13x + 7}{2} \\ 13x + 7 = 2(2x + 3) \\ 13x + 7 = 4x + 6 \\ 13x - 4x = 6 - 7 \\ 9x = - 1 \\ x = - \frac{1}{9}$

Como x = -1/9, então temos:

a1 = 3x + 1 => a1 = 3.(-1/9) + 1 => a1 = -⅓ + 1 => a1 = ⅔

a2 = 2x + 3 => a2 = 2.(-1/9) + 3 => a2 = -2/9 + 3 => a2 = 25/9

a3 = 10x + 6 => a3 = 10.(-1/9) + 6 => a3 = -10/9 + 6 => a3 = (-10 + 54)/9 => a3 = 44/9

a4 = a3 + (a3 - a2) => a4 = 2a3 - a2 => a4 = 2.(44/9) - 25/9 => a4 = 88/9 - 25/9 => a4 = 63/9 => a4 = 7

a5 = a4 + (a4 - a3) => a5 = 2a4 - a3 => a5 = 2.7 - 44/9 => a5 = 14 - 44/9 => a5 = (126 - 44)/9 => a5 = 82/9