Question

Determine os cinco primeiros elementos das sequências (an), n E N*, definidas pelas leis de recorrência a seguir: (vou usar esse símbolo ^ antes do número que é expoente, ex.: (n)^2 (n elevado ao quadrado)

a) a1= -2
an= (-1)^n a n-1, para n maior ou igual a 2

b) a1=0
an= (a n-1)^2+1, para n maior ou igual a 2.,por favor me de exemplo como fazer de cada uma...o resto eu mesmo faço.Já tentei mas não consigo.Obrigado

Answer 1

Olá, Adrianasouza1.

$a)\, a_1= -2,a_n= (-1)^n a_{ n-1}, n \geq 2\\\\ a_2=(-1)^2a_1=1\cdot(-2)=-2\\\\ a_3=(-1)^3a_2=-1\cdot(-2)=2\\\\ a_4=(-1)^4a_3=1\cdot(-2)=-2\\\\ \\ b)\, a_1=0,a_n= a^2_{ n-1}+1, n \geq 2\\\\ a_2= a^2_{ 1}+1=0^2+1=1\\\\ a_3= a^2_{ 2}+1=1^2+1=2\\\\ a_4= a^2_{ 3}+1=2^2+1=5$