Question

Determine os ângulos x e y no quadrilátero a seguir

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Os ângulos x e 152°são suplementares, ou seja, a soma desses dois ângulos é 180°.

$x+152^{\circ}=180^{\circ} \\\\x=180^{\circ} -152^{\circ} \\\\\boxed{\boxed{x= 28^{\circ}}}$

Calculando o ângulo interno que falta no quadrilátero, que chamarei de z, sabendo que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°:

$z+x+109^{\circ} +84^{\circ}=360^{\circ} \\\\z+28^{\circ} +109^{\circ} +84^{\circ} =360^{\circ} \\\\z+221^{\circ} =360^{\circ} \\\\z=360^{\circ} -221^{\circ} \\\\z=139^{\circ}$

Os ângulos z e y são suplementares, ou seja, a soma desses dois ângulos é 180°.

$z+y=180^{\circ}\\\\139^{\circ}+y=180^{\circ} \\\\y=180^{\circ} -139^{\circ} \\\\\boxed{\boxed{y= 41^{\circ}}}$