Question

Determine os ângulos diretores do vetor v = (1, -1, 0).

Answer 1

Os respectivos ângulos são 45º, 135º e 90º, para os eixos x, y e z.

Os ângulos diretores de um vetor são aqueles formados por este com os eixos coordenados.

Cada valor associado a um dos eixos é divido pelo módulo do vetor e, a partir do arccosseno desse valor é possível calcular o ângulo diretor de cada eixo coordenado.

Módulo do vetor:

V = √(1² + (-1)² + 0²)

V = √2

Ângulo diretor em x:

ângulo = arccosseno(1/√2) = 45º

Ângulo diretor em y:

ângulo = arccosseno(-1/√2) = 135º

Ângulo diretor em z:

ângulo = arccosseno(0) = 90º