Question

Determine os 5 termos de uma P.A crescente cuja soma seja 30 e o produto do 3º
termo pelo 4º termo seja 48. Use: P.A de 5 termos = {x – 2r, x - r, x, x + r, x + 2r}

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 30

x + ( x + r ) + ( x + 2r)+ ( x + 3r ) + ( x + 4r) = 30

5x + 10r = 30 ( por 5 )

x + 2r = 6

x = 6 - 2r >>>> substituindo no produto abaixo x por 6 - 2r >>>

a3 * a4 = 48

( x + 2r) * ( x + 3r) = 48

[( 6 - 2r) +2r ] * [ ( 6 - 2r +3r )] = 48

elimina - 2r com + 2r

[ ( 6 ) * [ ( 6 + r )] = 48

36 + 6r = 48

passando 36 para segundo membro com sinal trocado

6r = 48 - 36

6r = 12

r = 12/6 = 2 >>>>>

Os termos da PA são

a1 = x

a2 = x + r ou x + 2 >>>>

a3 = x + 2r ou x + 2 * 2 = x + 4 >>>>

a4 = x + 3r ou x + 3 *2 = x + 6 >>>>

a5 = x + 4r ou x + 4 * 2 = x + 8 >>>>

x + ( x + 2) + ( x + 4 ) + (x + 6) + ( x + 8 ) = 30

5x + 20 = 30

5x = 30 - 20

5x = 10

x = 10/5 = 2 >>>>>

Os termos da PA são

a1 = x = 2

a2 = x + 2 = 2 + 2 = 4 >>>

a3 =x + 4 = 2 + 4 = 6 >>>>

a4 = x + 6 = 2 + 6 = 8 >>>>

a5 = x +8 = 2 + 8 = 10 >>>>

PA { 2, 4, 6, 8, 10 .....] resposta

PROVA

a3 * a4 = 6 * 8 = 48 >>>>> confere

2 +4 + 6 + 8 + 10 = 30 >>>> confere