Question

Determine os 5 primeiros termos de uma sequencia nos seguintes casos, sendo NeN*

a) an=n2 +1

b) an=5n+ 4

c) an=6+3n

d) an=4n-6

e) an= n
__
n+3


f) an= 2n
___
n+2

Answer 1

a) an=n2 +1

a1 = 1^2 + 1 = 1+1 = 2
a2 = 2^2 + 1 = 4+1 = 5
a3 = 3^2 + 1 = 9+1 = 10
a4 = 4^2 + 1 = 16+1 = 17
a5 = 5^2 + 1 = 25+1 = 26
==================================================
b) an=5n+ 4

a1= 5.1 + 4 = 5 + 4 = 9
a2=5.2 + 4 = 10+ 4 = 14 
a3=5.3 + 4 = 15 + 4 = 19
a4=5.4 + 4 = 20 + 4 = 24
a5=5.5 + 4 = 25 + 4 = 29
===============================================
c) an=6+3n ==> an = 3n + 6

a1= 3.1 + 6 = 3+6 = 9
a2= 3.2 + 6 = 6+6 = 12
a3= 3.3 + 6 = 9+6 = 15
a4= 3.4 + 6 = 12+6 = 18
a5= 3.5 + 6 = 15+6 = 21
=======================================================
d) an=4n-6

a1= 4.1 - 6 = 4-6 = - 2
a2= 4.2 - 6 = 8-6 = 2
a3= 4.3 - 6 = 12-6 = 6
a4= 4.4 - 6 = 16-6 = 10
a5= 4.5 - 6 = 20-6 = 14
======================================================
e) an=  n
           n+3 

a1=  1  ==> 1
      1+3       4
=============================
a2=  2  ==> 2
      2+3       5
====================================
a3=  3  ==> 3
      3+3       6
================================
a4=  4  ==> 4
      4+3       7
=====================================
a5=  5  ==> 5
      5+3       8
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
f) an= 2n
         n+2

a1=  2.1  ==> 2
       1+2         3
=============================
a2=  2.2  ==> 4 = 1
      2+2          4
====================================
a3=  2.3  ==> 6
      3+2          5
================================
a4=  2.4  ==> 8
      4+2          6
=====================================
a5=  2.5  ==>  10
       5+2            7