Question

Determine os 5 primeiros termos das sequências
definidas pelas leis de recorrência a seguir, com
n ∈N e n ≥ 2.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) Temos que:

A2 = (-1)²* a1 >>> note que se a(n-1) para n = 2 é o próprio a1= -2.

Assim

a2 = 1*-2 =-2.

A3 = (-1)^n* a(n-1) >>> A3 = (-1)³* a2 >> A3 = -1*-2= 2. Do mesmo modo

A4 = (-1)^n*a(n-1) >> A4 = (-1)^4*a3 = 1*2 =2

A5= (-1)^n*a(n-1) >>> A5 = (-1)^5 *a4 = -1*2 = -2.

Logo a sequência é: -2,-2,2,2,-2

B) De modo análogo `a questão anterior teremos:

A1 = 1

A2 = 2*a1 +3 = 2*1+3 = 5;

A3 = 2*5+3 = 13;

A4 = 2*13+3 = 29;

A5 = 2*29+3 = 61.

A sequência é: 1,5,13,29,61.

Um abraço!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

a2=(-1)².a1

a2=1.(-2)=-2

a3=(-1)³.a2

a3=(-1).(-2)=2

a4=(-1)^4.a3

a4=1.2=2

a5=(-1)^5.a4

a5=(-1).2=-2

A sequência é: (an)=(-2;-2;2;2;-2)

b)

a1=1

a2=2+3=5

a3=2.5+3=13

a4=2.13+3=29

a5=2.29+3=61

A sequência é: (an)=(1;5;13;29;61)