Question

Determine os 5 primeiros termo de uma pg onde o primeiro termo é 3 e a razão é 4


hj fui fazer a prova, e a professora falou que o resultado que coloquei tava errado, me ajudam nessa questão ai quem puder pfv ​

Answer 1

Então  os 5 primeiro termos da PG são

(3 , 12, 48, 192 , 768)

• Mas, como chegamos nessa resposta ?

Formula padrão de Progressão geométrica

$An=A_1\cdot q^{n-1}$

dados

$A_N=ultimo~termo\\\\A_1=Primeiro~termo\\\\Q=Razao\\\\N=numero~de~termos$

substituindo

$An=3\cdot 4^{n-1}$

Como queremos os 5 Primeiros termos  basta substituir N por 1 ,2 ,3 ,4 e 5

Primeiro termo

$A_1=3\cdot 4^{1-1}\\\\A_1=3\cdot 4^0\\\\A_1=3\cdot 1\\\\A_1=3$

Segundo termo

$A_2=3\cdot 4^{2-1}\\\\A_2=3\cdot 4^1\\\\A_2=3\cdot 4\\\\A_2=12$

Terceiro termo n=3

$A_3=3\cdot 4^{3-1}\\\\A_3=3\cdot 4^2\\\\A_3=3\cdot 16\\\\A_3=48$

Quarto termo N=4

$A_4=3\cdot 4^{4-1}\\\\A_4=3\cdot 4^3\\\\A_4=3\cdot 64\\\\A_4=192$

Quinto termo

$A_5=3\cdot 4^{5-1}\\\\A_5=3\cdot 4^4\\\\A_5=3\cdot 256\\\\A_5=768$

Então  os 5 primeiro termos da PG são

(3 , 12, 48, 192 , 768)