Question

Determine os 4 primeiros termos de uma PG de razão 3 e primeiro termo igual a 2​

Answer 1

Os 4 primeiros termos da P.G. de razão 4 e o primeiro termo igual a 2 são 2, 8, 32 e 128.


O termo geral de uma progressão geométrica é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:

a₁ = primeiro termo
n = quantidade de termos
q = razão.


De acordo com o enunciado, a razão da progressão geométrica é igual a 4. Então, devemos considerar que q = 4.
Além disso, o primeiro termo é igual a 2. Logo, a₁ = 2.


Com isso, o termo geral da progressão geométrica é igual a aₙ = 2.4ⁿ⁻¹.


Para calcularmos os quatro primeiros termos da progressão geométrica, devemos considerar que n = 1, 2, 3, 4.

Se n = 1, então a₁ = 2.4¹⁻¹ = 2;

Se n = 2, então a₂ = 2.4²⁻¹ = 8;

Se n = 3, então a₃ = 2.4³⁻¹ = 32;

Se n = 4, então a₄ = 2.4⁴⁻¹ = 128.

Portanto, os quatro primeiros termos são (2, 8, 32, 128).