Question

determine os 4 primeiros termos da sequencia determinados pelas leis a seguir M ∈ N^*

A) an=5-3m B)an=2^m-1 C)an=3m+1/m

Answer 1

Neste caso vamos analisar os termos gerais, simplesmente substituindo os valores de n por 1, 2, 3 e 4:

A)

$A_n=5-3n$

Veja que comparando este termo geral com o da PA, esta é uma PA de primeiro termo igual a 5 e razão -3, então a sequência fica:

(5,2,-1,-4,...)

B)

$A_n=2^n-1$

Note que este termo geral é simples e basta substituir os valores de n:

$A_1=2-1=1tex]</p><p>[tex]A_2=2^2-1=3$

$A_3=2^3-1=7$

$A_4=2^4-1=15$

(1,3,7,15,...)

C)

$A_n=3m+\frac{1}{m}$

Da mesma forma basta encontrarmos os primeiros termos:

$A_1=3+\frac{1}{1}=4$

$A_2=3.2+\frac{1}{2}=\frac{13}{2}$

$A_3=3.3+\frac{1}{3}=\frac{28}{3}$

$A_4=3.4+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$

Então a sequência fica:

$(4,\frac{13}{2},\frac{28}{3},\frac{49}{4},...)$