Question

Determine os 10 , 31 e 100 termos da P.A (14 , 8 , 2 , . . . )

Answer 1

Dada uma PA (a,....,b), temos o número de termos entre a e b como sendo:
E a razão da PA = r

n = 1 + [(b - a) / r]

Para esta questão:
Razão da PA é -6, então r = -6, logo:

I) Quando n = 10 
10 = 1 + [(b - 14) / (-6)] ⇒
9 = (b - 14) / (-6) ⇒
9 × (-6) = b - 14 ⇒
- 54 = b - 14
b = -54 + 14
b = - 30

II) Analogamente, n = 31
31 = 1 + [(b - 14) / (-6)]
30 × (-6) = b - 14
-180 = b - 14
b = -180 + 14
b = -166 

III) Mais uma: n = 100
100 = 1 + [(b - 14) / (-6)]
99 × (-6) = b - 14
b = - 594 + 14
b = - 580