Matemática, perguntado por mariaeduarda399324, 11 meses atrás

Determine oq satisfaz o sistema
6x + 14y=4
-6x - 9y= -9

Soluções para a tarefa

Respondido por Jörmungandr
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Usaremos o método da adição.

6x + 14y = 4 \\ - 6x - 9y = - 9

Montando e resolvendo a adição:

6x - 6x + 14y - 9y = 4 - 9
5y = - 5
y = \frac{ - 5}{5}
y = -1

Agora que sabemos que y = -1, substiruiremos y na equação.

6x + 14y = 4 \\ - 6x - 9y = - 9

6x + 14( - 1) = 4 \\ - 6x -9( - 1) = - 9

Na primeira equação:

6x - 14 = 4
6x = 4 + 14
6x = 18
x = \frac{18}{6}
x = 3

Na segunda:

 - 6x + 9 = - 9
 - 6x = - 9 - 9

Multiplicamos a equação por -1, pois a incógnita não pode ser negativa.

 - 6x = - 18 \times ( - 1)
x = \frac{18}{6}
x = 3

Agora que sabemos que x = 3 e y = -1, ou seja, (3, -1). Substituiremos a solução obtida nas duas equações.

6x + 14y = 4 \\- 6x - 9y = - 9
6 \times 3 + 14 \times ( - 1) = 4 \\ - 6 \times 3 - 9 \times ( - 1) = - 9

Na primeira equação:

18 - 14 = 4
4 = 4

(3, -1) é a solução da primeira equação.

Na segunda:

 - 18 + 9 = - 9
 - 9 = - 9

(3, -1) também é a solução da segunda equação. Ou seja, (3, -1) é a solução do sistema.

Espero ter ajudado! :-)
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