Matemática, perguntado por euvictorgabriel2007, 3 meses atrás

determine o zero ou raízes da equação completa do 2° grau: 10x²+7x+11=0

Soluções para a tarefa

Respondido por leticiamrmarques
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Resposta:

Não possui raízes reais.

As raízes complexas são

x_1 = \dfrac{-7 + \sqrt{391}i}{20}\\x_2 = \dfrac{-7 - \sqrt{391}i}{20}\\

Explicação passo a passo:

10x² + 7x + 11=0

temos a = 10; b = 7; c = 11

Primeiro calculamos o delta:

\triangle = b^2 - 4ac

\triangle = 7^2 - 4\cdot 10\cdot 11

\triangle = 49 - 440

\triangle = -391

Como o delta é negativo, a equação não possui raízes reais.

Se você estiver estudando números complexos, podemos prosseguir.

\sqrt{\triangle} = \sqrt{-391} = \sqrt{391} \cdot i

Da fórmula de Bháskara

x= \dfrac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2a} = \dfrac{-7 \pm \sqrt{391}i}{2\cdot 10}

Portanto, as raízes x_1 e x_2 são:

x_1 = \dfrac{-7 + \sqrt{391}i}{20}\\x_2 = \dfrac{-7 - \sqrt{391}i}{20}\\

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