Question

Determine o zero de cada uma das funções a seguir.

a) f(x) = x/5 - 3

b) g(x) = 2 + 5x

c) h(x) = x² - 16

d) i(x) = 2x² + 4x - 6​

Answer 1

Usando a noção de "zero de uma função", obtém-se:

a) x = 15

b) x = - 2/5

c) x = 4 ou x= - 4

d) x = 1 ou x = -3

Determinar o zero de uma função é calcular " o valor de x " que anule a função.

a)

$\dfrac{x}{5}- 3=0\\~\\\dfrac{x}{5}=3\\~\\\dfrac{x}{5}=\dfrac{3}{1}\\~\\1\cdot x =5\cdot 3\\~\\x=15$

b)

$2 + 5x=0\\~\\5x=-2\\~\\5x\div5=-2\div5\\~\\x=-\dfrac{2}{5}$

c)

As funções do segundo grau completas são do tipo:

$ax^2+bx+c=0\\~\\a\neq 0$

Função do segundo grau incompleta. Falta o termo em "bx".

Todas as funções do segundo grau podem ser resolvidas com a Fórmula de Bhaskara.

As que são incompletas têm caminhos mais curtos para encontrar os zeros.

$x^2 - 16=0\\~\\x^2=16\\~\\x=+\sqrt{16}~~~\vee~~~x=-\sqrt{16}\\~\\x=+4~~~\vee~~~x=-4$

d)

$2x^2 + 4x - 6 = 0$

dividir todos os termos por 2, para simplificar

Fórmula de Bhaskara

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}$

$2x^2 + 4x - 6= 0\\~\\\dfrac{2x}{2}+\dfrac{4x}{2}-\dfrac{6}{2}=\dfrac{0}{2}\\~\\x^2+2x-3=0\\~\\a=1~~~~b=2~~~~c=-3\\~\\\Delta=b^2-4\cdot a \cdot c=2^2-4\cdot 1 \cdot (-3)=4+12=16\\~\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4\\~\\x_{1}=(-b+\sqrt{\Delta})\div2\\~\\x_{1}=(-2+4)\div2\\~\\x_{1}=2\div2\\~\\\boxed{x_{1}=1}\\~\\x_{2}=(-b-\sqrt{\Delta})\div2\\~\\x_{2}=(-2-4)\div2\\~\\x_{2}=-6\div2\\~\\\boxed{x_{2}=-3}$

Observação

Calcular os zeros de uma equação = encontrar as raízes, soluções

Saber mais como resolver calcular os zeros de equações do primeiro e segundo graus, com Brainly :

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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$(\cdot)$ multiplicação     $(\neq)$  diferente de

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.