Question

Determine o zero da seguinte função
y=x²+2

Answer 1

Olá

Quando determinamos o zero de uma função, é preciso igualá-la a zero, no caso, substituindo "y" por zero

Então, tendo esta função em mãos
$\boxed{\mathbf{y=x^{2}+2}}$

Iguale "y" a zero

$\mathbf{x^{2}+2=0}$

Mude a posição do termo independente, alterando seu sinal

$\mathbf{x^{2}=-2}$

Aplique o inverso da potenciação em ambos os termos

$\mathbf{\sqrt[2]{x^{2}}=\pm\sqrt[2]{-2}}$

Simplifique

$\mathbf{x=\pm\sqrt[2]{-2}}$

Reescreva a raiz quadrada como produto de algum fator correspondente e (-1)

$\mathbf{x=\pm(\sqrt[2]{2}\cdot\sqrt[2]{-1})}$

Agora, sabendo que
$\boxed{\mathbf{\sqrt[2]{-1}=i}}}$

Substitua este valor

$\mathbf{x=\pm\sqrt[2]{2}i}~~\checkmark$