Question

Determine o zero da função, faça o gráfico e classifique a função em crescente ou decrescente, atribuindo o sinal da função.
a) f(x)= - x + 4

b) f(x)= - 3x + 2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) f(x) = -x + 4

0 = -x + 4

x = 4  (crescente)

B) f(x) = -3x + 2

0 = -3x + 2

3x = 2

x = 2/3  

x = 0,6  (decrescente)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) $\sf f(x)=-x+4$

• Zero da função

$\sf -x+4=0$

$\sf x=4$

O zero dessa função é $\sf 4$

• Gráfico

Como o zero dessa função é $\sf 4$, o seu gráfico intercepta o eixo x no ponto $\sf (4, 0)$

=> Para x = 0:

$\sf f(0)=-0+4$

$\sf f(0)=4$

O gráfico passa pelo ponto (0, 4)

O gráfico está em anexo (em azul)

• Classificação

Como o coeficiente $\sf a=-1$ é negativo, essa função é decrescente.

• Estudo do sinal

$\sf f(x) > 0,~para~x < 4$

$\sf f(x) < 0,~para~x > 4$

$\sf f(x)=0,~para~x=4$

b) $\sf f(x)=-3x+2$

• Zero da função

$\sf -3x+2=0$

$\sf 3x=2$

$\sf x=\dfrac{2}{3}$

O zero dessa função é $\sf \dfrac{2}{3}$

• Gráfico

Como o zero dessa função é $\sf \dfrac{2}{3}$, o seu gráfico intercepta o eixo x no ponto $\sf \Big(\dfrac{3}{2},0\Big)$

=> Para x = 0:

$\sf f(0)=-3\cdot0+2$

$\sf f(0)=0+2$

$\sf f(0)=2$

O gráfico passa pelo ponto (0, 2)

O gráfico está em anexo (em vermelho)

• Classificação

Como o coeficiente $\sf a=-3$ é negativo, essa função é decrescente.

• Estudo do sinal

$\sf f(x) > 0,~para~x < \dfrac{2}{3}$

$\sf f(x) < 0,~para~x > \dfrac{2}{3}$

$\sf f(x)=0,~para~x=\dfrac{2}{3}$