Question

determine o zero da função f(x) = 2x² - 4x + 5

Answer 1

Olá, tudo bem? Vou considerar o conjunto dos números complexos, como o conjunto universo para resolução da sua questão, assim:

$2x^{2}-4x+5=0\,\,\underrightarrow{\text{Bhaskara}}\,\,x = \dfrac{-(-4) \pm \sqrt{ (-4)^{2} - 4\times \, 2\times \, 5 }}{2\times \, 2}\rightarrow\\ x = \dfrac{4 \pm \sqrt{ 16 - 40 }}{4}\rightarrow x = \dfrac{4 \pm \sqrt{-24}}{4}\rightarrow\\ x = \dfrac{4 \pm 2i\sqrt{6}}{4}\rightarrow \boxed{x = \dfrac{2 \pm i\sqrt{6}}{2}}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!