Question

Determine o zero da função abaixo:

F(x)= –5x² + 3x–1

Gente alguém de vocês poderia ver se essa função da certo no delta e na raiz.
Porque eu fui fazer o Delta e o valor deu –11 vocês poderiam ver se o cálculo de Delta da esse valor mesmo de –11 .

Tirem essa dúvida minha !!!!

Answer 1

Resposta:

Explicação:

$\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~-5x^{2}+3x-1=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=-5{;}~b=3~e~c=-1\\\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(3)^{2}-4(-5)(-1)=9-(20)=-11\\\\\sqrt{\Delta} =\sqrt{-11}$

A √-11 não tem solução para o conjunto do números reais mas tem solução para o conjunto dos números complexos. Onde i = √-1

$\displaystyle \sqrt{\Delta} =\sqrt{-11}=\sqrt{11.(-1)} =\sqrt{11} .\sqrt{-1} =i.\sqrt{11}$

Calculando as raízes:

$\displaystyle x^{'}=\frac{-(3)-i.\sqrt{11}}{2(-5)}=\frac{-3-i.\sqrt{11}}{-10}=\frac{3+i.\sqrt{11}}{10}\\\\\\\\x^{''}=\frac{-(3)+i.\sqrt{11}}{2(-5)}=\frac{-3+i.\sqrt{11}}{-10}=\frac{3-i.\sqrt{11}}{10}$