Question

Determine o x na igualdade 2 + 7 + 12 +. ..2x = 198? Urgente 21 pontos !!!

Answer 1

an = a1 + (n-1).r
2x = 2 + (n-1).5
2x = 2 + 5n - 5
2x - 2 + 5 = 5n
2x + 3 = 5n
n = (2x + 3)/5

Sn = (a1 + an).r / 2
198 = (2 + 2x).n/2
396 = (2 + 2x).n
396 = (2 + 2x)(2x + 3)/5
396 = (4x + 6 + 4x² + 6x)/5
1980 = 4x² + 10x + 6 
4x² + 10x - 1974 = 0
Δ = 100 - 4(4)(-1974)
Δ = 100 + 31584
Δ = 31684
√Δ = 178

x1 = (-10 + 178)/8 = 21
x2 = (-10 - 178)/8 = -23,5 (não serve)

PA(2,7,12,...,42)

prova:
an = a1 + (n-1).r
42 = 2 + (n-1).5
40 = 5n - 5
45 = 5n
n = 9

S9 = (a1 + a9).9/2
S9 = (2 + 42).9/2
S9 = 44.9/2
S9 = 198

Espero ter ajudado.