Question

Determine o volume do tetraedro ABCD a seguir, onde a base é o triangulo retângulo BCD de catetos 4cm e 6cm e altura mede 5cm.

Answer 1

Resposta: 20 cm³.

Explicação passo-a-passo:

O volume desse tetraedro é dado por:

V = $\frac{1}{3}$ . Ab . h

Onde:

- V = Volume.

- Ab = Área da base.

- h = Altura.

Temos a altura do tetraedro, que é 5 cm. Vamos calcular a área de sua base (Ab). Para calcular a área de um triângulo, basta multiplicar o valor de sua base pelo de sua altura e dividir por 2. Como o triângulo da base é retângulo seus próprios catetos já representam os valores da base e da altura.

Ab = $\frac{b . h}{2} = \frac{4.6}{2} = \frac{24}{2} = 12 cm^{2}$

Agora, podemos calcular o volume.

V = $\frac{1 . Ab . h}{3} = \frac{1.12.5}{3} = \frac{60}{3} = 20 cm^{3}$

Espero ter ajudado. Bons estudos!