ENEM, perguntado por joycekellly6005, 4 meses atrás

Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de pontos formados pela função f ( x ) = √ x − 3 e o eixo x, para 4 ≤ x ≤ 7


ysh22: 14PI/3

Soluções para a tarefa

Respondido por bryanavs
4

O volume do sólido gerado pela rotação será de: 14π / 3.

Como o volume se comunica com as integrais?

Quando falamos sobre volume, estamos nos referindo ao espaço que é ocupado por um determinado sólido, líquido ou até mesmo um gás em objetos com três dimensões.

E quando analisamos o enunciado, percebemos que a função que nos é concedida será positiva, até porque 0 < x - 3 projetará os valores de x que se encontra no seguinte intervalo:

  • [4, 7].

Além porque estamos falando sobre o gráfico da função f(x) e o eixo x, mostrando que a largura dessa região será igual à imagem da função. E para acharmos o volume do sólido no eixo x, é possível aplicar alguns métodos. O primeiro será o método dos anéis, onde:

  • ∫7,4 √x - 3π dx.

Finalizando com o método da integração/substituição, teremos:

  • π∫7-3, 4-3 √udu = π∫4,1 √udu

π[2/3^3/2]4,1 = 14π / 3.

Para saber mais sobre Volume:

brainly.com.br/tarefa/53408083

#SPJ4

Respondido por fjvcabralfjv
2

Resposta:

A resposta correta é: 14π/3

Explicação:

Gabarito Estácio

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